НОД и НОК для 268 и 765 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 268 и 765

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 268 и 765 — это наибольшее число, на которое оба числа 268 и 765 делятся без остатка.

НОД (268; 765) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
268 и 765 взаимно простые числа
Числа 268 и 765 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 268 и 765

1. Разложим на простые множители 268
   

   268 = 2 • 2 • 67

2. Разложим на простые множители 765

   765 = 3 • 3 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (268; 765) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 268 и 765

Наименьшим общим кратным (НОК) 268 и 765 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (268 и 765).

НОК (268, 765) = 205020

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
268 и 765 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (268, 765) = 268 • 765 = 205020

Как найти наименьшее общее кратное для 268 и 765

1. Разложим на простые множители 268
   

   268 = 2 • 2 • 67

2. Разложим на простые множители 765

   765 = 3 • 3 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (268) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 67

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 17 , 2 , 2 , 67

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (268, 765) = 3 • 3 • 5 • 17 • 2 • 2 • 67 = 205020