НОД и НОК для 269 и 420 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 269 и 420

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 269 и 420 — это наибольшее число, на которое оба числа 269 и 420 делятся без остатка.

НОД (269; 420) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
269 и 420 взаимно простые числа
Числа 269 и 420 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 269 и 420

  1. Разложим на простые множители 269

    269 = 269

  2. Разложим на простые множители 420

    420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (269; 420) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 269 и 420

Наименьшим общим кратным (НОК) 269 и 420 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (269 и 420).

НОК (269, 420) = 112980

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
269 и 420 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (269, 420) = 269 • 420 = 112980

Как найти наименьшее общее кратное для 269 и 420

  1. Разложим на простые множители 269

    269 = 269

  2. Разложим на простые множители 420

    420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (269) множители, которые не вошли в разложение

    269

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 269

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (269, 420) = 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 269 = 112980