НОД и НОК для 270 и 810 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 270 и 810

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 270 и 810 — это наибольшее число, на которое оба числа 270 и 810 делятся без остатка.

НОД (270; 810) = 270.

Как найти наибольший общий делитель для 270 и 810

1. Разложим на простые множители 270
   

   270 = 2 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 810

   810 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3 , 3 , 3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (270; 810) = 2 • 3 • 3 • 3 • 5 = 270

НОК (Наименьшее общее кратное) 270 и 810

Наименьшим общим кратным (НОК) 270 и 810 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (270 и 810).

НОК (270, 810) = 810

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 810 делится нацело на 270, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 810

Как найти наименьшее общее кратное для 270 и 810

1. Разложим на простые множители 270
   

   270 = 2 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 810

   810 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (270) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (270, 810) = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 = 810