НОД и НОК для 271 и 610 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 271 и 610

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 271 и 610 — это наибольшее число, на которое оба числа 271 и 610 делятся без остатка.

НОД (271; 610) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
271 и 610 взаимно простые числа
Числа 271 и 610 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 271 и 610

  1. Разложим на простые множители 271

    271 = 271

  2. Разложим на простые множители 610

    610 = 2 • 5 • 61

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (271; 610) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 271 и 610

Наименьшим общим кратным (НОК) 271 и 610 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (271 и 610).

НОК (271, 610) = 165310

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
271 и 610 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (271, 610) = 271 • 610 = 165310

Как найти наименьшее общее кратное для 271 и 610

  1. Разложим на простые множители 271

    271 = 271

  2. Разложим на простые множители 610

    610 = 2 • 5 • 61

  3. Выберем в разложении меньшего числа (271) множители, которые не вошли в разложение

    271

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 61 , 271

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (271, 610) = 2 • 5 • 61 • 271 = 165310