НОД и НОК для 272 и 1088 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 272 и 1088

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 272 и 1088 — это наибольшее число, на которое оба числа 272 и 1088 делятся без остатка.

НОД (272; 1088) = 272.

Как найти наибольший общий делитель для 272 и 1088

  1. Разложим на простые множители 272

    272 = 2 • 2 • 2 • 2 • 17

  2. Разложим на простые множители 1088

    1088 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 2 , 17

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (272; 1088) = 2 • 2 • 2 • 2 • 17 = 272

НОК (Наименьшее общее кратное) 272 и 1088

Наименьшим общим кратным (НОК) 272 и 1088 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (272 и 1088).

НОК (272, 1088) = 1088

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1088 делится нацело на 272, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1088

Как найти наименьшее общее кратное для 272 и 1088

  1. Разложим на простые множители 272

    272 = 2 • 2 • 2 • 2 • 17

  2. Разложим на простые множители 1088

    1088 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (272) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (272, 1088) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 17 = 1088