НОД и НОК для 272 и 460 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 272 и 460

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 272 и 460 — это наибольшее число, на которое оба числа 272 и 460 делятся без остатка.

НОД (272; 460) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 272 и 460

1. Разложим на простые множители 272
   

   272 = 2 • 2 • 2 • 2 • 17

2. Разложим на простые множители 460

   460 = 2 • 2 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (272; 460) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 272 и 460

Наименьшим общим кратным (НОК) 272 и 460 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (272 и 460).

НОК (272, 460) = 31280

Как найти наименьшее общее кратное для 272 и 460

1. Разложим на простые множители 272
   

   272 = 2 • 2 • 2 • 2 • 17

2. Разложим на простые множители 460

   460 = 2 • 2 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (272) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 23 , 2 , 2 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (272, 460) = 2 • 2 • 5 • 23 • 2 • 2 • 17 = 31280