Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 272 и 575 — это наибольшее число, на которое оба числа 272 и 575 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
272 и 575 взаимно простые числа
Числа 272 и 575 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
272 = 2 • 2 • 2 • 2 • 17
575 = 5 • 5 • 23
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (272; 575) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 272 и 575 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (272 и 575).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
272 и 575 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (272, 575) = 272 • 575 = 156400
272 = 2 • 2 • 2 • 2 • 17
575 = 5 • 5 • 23
2 , 2 , 2 , 2 , 17
5 , 5 , 23 , 2 , 2 , 2 , 2 , 17
НОК (272, 575) = 5 • 5 • 23 • 2 • 2 • 2 • 2 • 17 = 156400