НОД и НОК для 273 и 540 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 273 и 540

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 273 и 540 — это наибольшее число, на которое оба числа 273 и 540 делятся без остатка.

НОД (273; 540) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 273 и 540

1. Разложим на простые множители 273
   

   273 = 3 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 540

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (273; 540) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 273 и 540

Наименьшим общим кратным (НОК) 273 и 540 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (273 и 540).

НОК (273, 540) = 49140

Как найти наименьшее общее кратное для 273 и 540

1. Разложим на простые множители 273
   

   273 = 3 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 540

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (273) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 7 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (273, 540) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 7 • 13 = 49140