НОД и НОК для 279 и 680 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 279 и 680

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 279 и 680 — это наибольшее число, на которое оба числа 279 и 680 делятся без остатка.

НОД (279; 680) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
279 и 680 взаимно простые числа
Числа 279 и 680 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 279 и 680

  1. Разложим на простые множители 279

    279 = 3 • 3 • 31

  2. Разложим на простые множители 680

    680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (279; 680) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 279 и 680

Наименьшим общим кратным (НОК) 279 и 680 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (279 и 680).

НОК (279, 680) = 189720

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
279 и 680 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (279, 680) = 279 • 680 = 189720

Как найти наименьшее общее кратное для 279 и 680

  1. Разложим на простые множители 279

    279 = 3 • 3 • 31

  2. Разложим на простые множители 680

    680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (279) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 17 , 3 , 3 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (279, 680) = 2 • 2 • 2 • 5 • 17 • 3 • 3 • 31 = 189720