НОД и НОК для 279 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 279 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 279 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 279 и 960 делятся без остатка.

НОД (279; 960) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 279 и 960

1. Разложим на простые множители 279
   

   279 = 3 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (279; 960) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 279 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 279 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (279 и 960).

НОК (279, 960) = 89280

Как найти наименьшее общее кратное для 279 и 960

1. Разложим на простые множители 279
   

   279 = 3 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (279) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 3 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (279, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 3 • 31 = 89280