НОД и НОК для 280 и 448 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 280 и 448

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 280 и 448 — это наибольшее число, на которое оба числа 280 и 448 делятся без остатка.

НОД (280; 448) = 56.

Как найти наибольший общий делитель для 280 и 448

1. Разложим на простые множители 280
   

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 448

   448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (280; 448) = 2 • 2 • 2 • 7 = 56

НОК (Наименьшее общее кратное) 280 и 448

Наименьшим общим кратным (НОК) 280 и 448 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (280 и 448).

НОК (280, 448) = 2240

Как найти наименьшее общее кратное для 280 и 448

1. Разложим на простые множители 280
   

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 448

   448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (280) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (280, 448) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 5 = 2240