НОД и НОК для 280 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 280 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 280 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 280 и 960 делятся без остатка.

НОД (280; 960) = 40.

Как найти наибольший общий делитель для 280 и 960

  1. Разложим на простые множители 280

    280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 960

    960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (280; 960) = 2 • 2 • 2 • 5 = 40

НОК (Наименьшее общее кратное) 280 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 280 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (280 и 960).

НОК (280, 960) = 6720

Как найти наименьшее общее кратное для 280 и 960

  1. Разложим на простые множители 280

    280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 960

    960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (280) множители, которые не вошли в разложение

    7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (280, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 = 6720