НОД и НОК для 283 и 1031 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 283 и 1031

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 283 и 1031 — это наибольшее число, на которое оба числа 283 и 1031 делятся без остатка.

НОД (283; 1031) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
283 и 1031 взаимно простые числа
Числа 283 и 1031 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 283 и 1031

  1. Разложим на простые множители 283

    283 = 283

  2. Разложим на простые множители 1031

    1031 = 1031

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (283; 1031) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 283 и 1031

Наименьшим общим кратным (НОК) 283 и 1031 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (283 и 1031).

НОК (283, 1031) = 291773

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
283 и 1031 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (283, 1031) = 283 • 1031 = 291773

Как найти наименьшее общее кратное для 283 и 1031

  1. Разложим на простые множители 283

    283 = 283

  2. Разложим на простые множители 1031

    1031 = 1031

  3. Выберем в разложении меньшего числа (283) множители, которые не вошли в разложение

    283

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    1031 , 283

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (283, 1031) = 1031 • 283 = 291773