НОД и НОК для 284 и 395 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 284 и 395

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 284 и 395 — это наибольшее число, на которое оба числа 284 и 395 делятся без остатка.

НОД (284; 395) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
284 и 395 взаимно простые числа
Числа 284 и 395 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 284 и 395

  1. Разложим на простые множители 284

    284 = 2 • 2 • 71

  2. Разложим на простые множители 395

    395 = 5 • 79

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (284; 395) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 284 и 395

Наименьшим общим кратным (НОК) 284 и 395 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (284 и 395).

НОК (284, 395) = 112180

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
284 и 395 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (284, 395) = 284 • 395 = 112180

Как найти наименьшее общее кратное для 284 и 395

  1. Разложим на простые множители 284

    284 = 2 • 2 • 71

  2. Разложим на простые множители 395

    395 = 5 • 79

  3. Выберем в разложении меньшего числа (284) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 71

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 79 , 2 , 2 , 71

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (284, 395) = 5 • 79 • 2 • 2 • 71 = 112180