НОД и НОК для 284 и 568 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 284 и 568

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 284 и 568 — это наибольшее число, на которое оба числа 284 и 568 делятся без остатка.

НОД (284; 568) = 284.

Как найти наибольший общий делитель для 284 и 568

1. Разложим на простые множители 284
   

   284 = 2 • 2 • 71

2. Разложим на простые множители 568

   568 = 2 • 2 • 2 • 71

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 71

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (284; 568) = 2 • 2 • 71 = 284

НОК (Наименьшее общее кратное) 284 и 568

Наименьшим общим кратным (НОК) 284 и 568 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (284 и 568).

НОК (284, 568) = 568

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 568 делится нацело на 284, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 568

Как найти наименьшее общее кратное для 284 и 568

1. Разложим на простые множители 284
   

   284 = 2 • 2 • 71

2. Разложим на простые множители 568

   568 = 2 • 2 • 2 • 71

3. Выберем в разложении меньшего числа (284) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 71

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (284, 568) = 2 • 2 • 2 • 71 = 568