НОД и НОК для 285 и 421 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 285 и 421

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 285 и 421 — это наибольшее число, на которое оба числа 285 и 421 делятся без остатка.

НОД (285; 421) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
285 и 421 взаимно простые числа
Числа 285 и 421 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 285 и 421

  1. Разложим на простые множители 285

    285 = 3 • 5 • 19

  2. Разложим на простые множители 421

    421 = 421

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (285; 421) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 285 и 421

Наименьшим общим кратным (НОК) 285 и 421 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (285 и 421).

НОК (285, 421) = 119985

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
285 и 421 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (285, 421) = 285 • 421 = 119985

Как найти наименьшее общее кратное для 285 и 421

  1. Разложим на простые множители 285

    285 = 3 • 5 • 19

  2. Разложим на простые множители 421

    421 = 421

  3. Выберем в разложении меньшего числа (285) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 5 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    421 , 3 , 5 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (285, 421) = 421 • 3 • 5 • 19 = 119985