НОД и НОК для 286 и 572 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 286 и 572

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 286 и 572 — это наибольшее число, на которое оба числа 286 и 572 делятся без остатка.

НОД (286; 572) = 286.

Как найти наибольший общий делитель для 286 и 572

1. Разложим на простые множители 286
   

   286 = 2 • 11 • 13

2. Разложим на простые множители 572

   572 = 2 • 2 • 11 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 11 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (286; 572) = 2 • 11 • 13 = 286

НОК (Наименьшее общее кратное) 286 и 572

Наименьшим общим кратным (НОК) 286 и 572 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (286 и 572).

НОК (286, 572) = 572

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 572 делится нацело на 286, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 572

Как найти наименьшее общее кратное для 286 и 572

1. Разложим на простые множители 286
   

   286 = 2 • 11 • 13

2. Разложим на простые множители 572

   572 = 2 • 2 • 11 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (286) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (286, 572) = 2 • 2 • 11 • 13 = 572