НОД и НОК для 288 и 489 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 288 и 489

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 288 и 489 — это наибольшее число, на которое оба числа 288 и 489 делятся без остатка.

НОД (288; 489) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 288 и 489

  1. Разложим на простые множители 288

    288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 489

    489 = 3 • 163

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (288; 489) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 288 и 489

Наименьшим общим кратным (НОК) 288 и 489 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (288 и 489).

НОК (288, 489) = 46944

Как найти наименьшее общее кратное для 288 и 489

  1. Разложим на простые множители 288

    288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 489

    489 = 3 • 163

  3. Выберем в разложении меньшего числа (288) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 163 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (288, 489) = 3 • 163 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 46944