НОД и НОК для 288 и 490 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 288 и 490

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 288 и 490 — это наибольшее число, на которое оба числа 288 и 490 делятся без остатка.

НОД (288; 490) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 288 и 490

  1. Разложим на простые множители 288

    288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 490

    490 = 2 • 5 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (288; 490) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 288 и 490

Наименьшим общим кратным (НОК) 288 и 490 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (288 и 490).

НОК (288, 490) = 70560

Как найти наименьшее общее кратное для 288 и 490

  1. Разложим на простые множители 288

    288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 490

    490 = 2 • 5 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (288) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 7 , 7 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (288, 490) = 2 • 5 • 7 • 7 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 70560