Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 289 и 1002 — это наибольшее число, на которое оба числа 289 и 1002 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 1002 взаимно простые числа
Числа 289 и 1002 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
289 = 17 • 17
1002 = 2 • 3 • 167
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (289; 1002) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 289 и 1002 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (289 и 1002).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 1002 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (289, 1002) = 289 • 1002 = 289578
289 = 17 • 17
1002 = 2 • 3 • 167
17 , 17
2 , 3 , 167 , 17 , 17
НОК (289, 1002) = 2 • 3 • 167 • 17 • 17 = 289578