Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 289 и 1011 — это наибольшее число, на которое оба числа 289 и 1011 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 1011 взаимно простые числа
Числа 289 и 1011 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
289 = 17 • 17
1011 = 3 • 337
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (289; 1011) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 289 и 1011 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (289 и 1011).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 1011 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (289, 1011) = 289 • 1011 = 292179
289 = 17 • 17
1011 = 3 • 337
17 , 17
3 , 337 , 17 , 17
НОК (289, 1011) = 3 • 337 • 17 • 17 = 292179