НОД и НОК для 289 и 1071 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 289 и 1071

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 289 и 1071 — это наибольшее число, на которое оба числа 289 и 1071 делятся без остатка.

НОД (289; 1071) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 289 и 1071

  1. Разложим на простые множители 289

    289 = 17 • 17

  2. Разложим на простые множители 1071

    1071 = 3 • 3 • 7 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    17

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (289; 1071) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 289 и 1071

Наименьшим общим кратным (НОК) 289 и 1071 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (289 и 1071).

НОК (289, 1071) = 18207

Как найти наименьшее общее кратное для 289 и 1071

  1. Разложим на простые множители 289

    289 = 17 • 17

  2. Разложим на простые множители 1071

    1071 = 3 • 3 • 7 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (289) множители, которые не вошли в разложение

    17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 7 , 17 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (289, 1071) = 3 • 3 • 7 • 17 • 17 = 18207