Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 289 и 345 — это наибольшее число, на которое оба числа 289 и 345 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 345 взаимно простые числа
Числа 289 и 345 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
289 = 17 • 17
345 = 3 • 5 • 23
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (289; 345) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 289 и 345 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (289 и 345).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 345 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (289, 345) = 289 • 345 = 99705
289 = 17 • 17
345 = 3 • 5 • 23
17 , 17
3 , 5 , 23 , 17 , 17
НОК (289, 345) = 3 • 5 • 23 • 17 • 17 = 99705