НОД и НОК для 289 и 456 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 289 и 456

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 289 и 456 — это наибольшее число, на которое оба числа 289 и 456 делятся без остатка.

НОД (289; 456) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 456 взаимно простые числа
Числа 289 и 456 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 289 и 456

  1. Разложим на простые множители 289

    289 = 17 • 17

  2. Разложим на простые множители 456

    456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (289; 456) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 289 и 456

Наименьшим общим кратным (НОК) 289 и 456 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (289 и 456).

НОК (289, 456) = 131784

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 456 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (289, 456) = 289 • 456 = 131784

Как найти наименьшее общее кратное для 289 и 456

  1. Разложим на простые множители 289

    289 = 17 • 17

  2. Разложим на простые множители 456

    456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (289) множители, которые не вошли в разложение

    17 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 19 , 17 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (289, 456) = 2 • 2 • 2 • 3 • 19 • 17 • 17 = 131784