НОД и НОК для 289 и 578 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 289 и 578

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 289 и 578 — это наибольшее число, на которое оба числа 289 и 578 делятся без остатка.

НОД (289; 578) = 289.

Как найти наибольший общий делитель для 289 и 578

1. Разложим на простые множители 289
   

   289 = 17 • 17

2. Разложим на простые множители 578

   578 = 2 • 17 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17 , 17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (289; 578) = 17 • 17 = 289

НОК (Наименьшее общее кратное) 289 и 578

Наименьшим общим кратным (НОК) 289 и 578 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (289 и 578).

НОК (289, 578) = 578

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 578 делится нацело на 289, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 578

Как найти наименьшее общее кратное для 289 и 578

1. Разложим на простые множители 289
   

   289 = 17 • 17

2. Разложим на простые множители 578

   578 = 2 • 17 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (289) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (289, 578) = 2 • 17 • 17 = 578