Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 289 и 675 — это наибольшее число, на которое оба числа 289 и 675 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 675 взаимно простые числа
Числа 289 и 675 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
289 = 17 • 17
675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (289; 675) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 289 и 675 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (289 и 675).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 675 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (289, 675) = 289 • 675 = 195075
289 = 17 • 17
675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5
17 , 17
3 , 3 , 3 , 5 , 5 , 17 , 17
НОК (289, 675) = 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 17 • 17 = 195075