НОД и НОК для 290 и 319 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 290 и 319

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 290 и 319 — это наибольшее число, на которое оба числа 290 и 319 делятся без остатка.

НОД (290; 319) = 29.

Как найти наибольший общий делитель для 290 и 319

1. Разложим на простые множители 290
   

   290 = 2 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 319

   319 = 11 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (290; 319) = 29 = 29

НОК (Наименьшее общее кратное) 290 и 319

Наименьшим общим кратным (НОК) 290 и 319 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (290 и 319).

НОК (290, 319) = 3190

Как найти наименьшее общее кратное для 290 и 319

1. Разложим на простые множители 290
   

   290 = 2 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 319

   319 = 11 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (290) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 29 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (290, 319) = 11 • 29 • 2 • 5 = 3190