НОД и НОК для 292 и 685 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 292 и 685

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 292 и 685 — это наибольшее число, на которое оба числа 292 и 685 делятся без остатка.

НОД (292; 685) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
292 и 685 взаимно простые числа
Числа 292 и 685 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 292 и 685

  1. Разложим на простые множители 292

    292 = 2 • 2 • 73

  2. Разложим на простые множители 685

    685 = 5 • 137

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (292; 685) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 292 и 685

Наименьшим общим кратным (НОК) 292 и 685 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (292 и 685).

НОК (292, 685) = 200020

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
292 и 685 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (292, 685) = 292 • 685 = 200020

Как найти наименьшее общее кратное для 292 и 685

  1. Разложим на простые множители 292

    292 = 2 • 2 • 73

  2. Разложим на простые множители 685

    685 = 5 • 137

  3. Выберем в разложении меньшего числа (292) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 73

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 137 , 2 , 2 , 73

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (292, 685) = 5 • 137 • 2 • 2 • 73 = 200020