НОД и НОК для 294 и 343 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 294 и 343

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 294 и 343 — это наибольшее число, на которое оба числа 294 и 343 делятся без остатка.

НОД (294; 343) = 49.

Как найти наибольший общий делитель для 294 и 343

1. Разложим на простые множители 294
   

   294 = 2 • 3 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 343

   343 = 7 • 7 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (294; 343) = 7 • 7 = 49

НОК (Наименьшее общее кратное) 294 и 343

Наименьшим общим кратным (НОК) 294 и 343 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (294 и 343).

НОК (294, 343) = 2058

Как найти наименьшее общее кратное для 294 и 343

1. Разложим на простые множители 294
   

   294 = 2 • 3 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 343

   343 = 7 • 7 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (294) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 7 , 7 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (294, 343) = 7 • 7 • 7 • 2 • 3 = 2058