НОД и НОК для 297 и 460 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 297 и 460

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 297 и 460 — это наибольшее число, на которое оба числа 297 и 460 делятся без остатка.

НОД (297; 460) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
297 и 460 взаимно простые числа
Числа 297 и 460 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 297 и 460

  1. Разложим на простые множители 297

    297 = 3 • 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (297; 460) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 297 и 460

Наименьшим общим кратным (НОК) 297 и 460 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (297 и 460).

НОК (297, 460) = 136620

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
297 и 460 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (297, 460) = 297 • 460 = 136620

Как найти наименьшее общее кратное для 297 и 460

  1. Разложим на простые множители 297

    297 = 3 • 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (297) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 23 , 3 , 3 , 3 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (297, 460) = 2 • 2 • 5 • 23 • 3 • 3 • 3 • 11 = 136620