НОД и НОК для 297 и 776 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 297 и 776

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 297 и 776 — это наибольшее число, на которое оба числа 297 и 776 делятся без остатка.

НОД (297; 776) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
297 и 776 взаимно простые числа
Числа 297 и 776 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 297 и 776

  1. Разложим на простые множители 297

    297 = 3 • 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 776

    776 = 2 • 2 • 2 • 97

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (297; 776) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 297 и 776

Наименьшим общим кратным (НОК) 297 и 776 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (297 и 776).

НОК (297, 776) = 230472

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
297 и 776 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (297, 776) = 297 • 776 = 230472

Как найти наименьшее общее кратное для 297 и 776

  1. Разложим на простые множители 297

    297 = 3 • 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 776

    776 = 2 • 2 • 2 • 97

  3. Выберем в разложении меньшего числа (297) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 97 , 3 , 3 , 3 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (297, 776) = 2 • 2 • 2 • 97 • 3 • 3 • 3 • 11 = 230472