НОД и НОК для 299 и 414 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 299 и 414

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 299 и 414 — это наибольшее число, на которое оба числа 299 и 414 делятся без остатка.

НОД (299; 414) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 299 и 414

1. Разложим на простые множители 299
   

   299 = 13 • 23

2. Разложим на простые множители 414

   414 = 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (299; 414) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 299 и 414

Наименьшим общим кратным (НОК) 299 и 414 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (299 и 414).

НОК (299, 414) = 5382

Как найти наименьшее общее кратное для 299 и 414

1. Разложим на простые множители 299
   

   299 = 13 • 23

2. Разложим на простые множители 414

   414 = 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (299) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 23 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (299, 414) = 2 • 3 • 3 • 23 • 13 = 5382