НОД и НОК для 3 и 270 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 3 и 270

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 3 и 270 — это наибольшее число, на которое оба числа 3 и 270 делятся без остатка.

НОД (3; 270) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 3 и 270

  1. Разложим на простые множители 3

    3 = 3

  2. Разложим на простые множители 270

    270 = 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (3; 270) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 3 и 270

Наименьшим общим кратным (НОК) 3 и 270 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (3 и 270).

НОК (3, 270) = 270

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 270 делится нацело на 3, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 270

Как найти наименьшее общее кратное для 3 и 270

  1. Разложим на простые множители 3

    3 = 3

  2. Разложим на простые множители 270

    270 = 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (3) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (3, 270) = 2 • 3 • 3 • 3 • 5 = 270