Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 3 и 400 — это наибольшее число, на которое оба числа 3 и 400 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
3 и 400 взаимно простые числа
Числа 3 и 400 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
3 = 3
400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (3; 400) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 3 и 400 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (3 и 400).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
3 и 400 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (3, 400) = 3 • 400 = 1200
3 = 3
400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
3
2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 3
НОК (3, 400) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 3 = 1200