НОД и НОК для 30 и 1005 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 30 и 1005

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 30 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 30 и 1005 делятся без остатка.

НОД (30; 1005) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 30 и 1005

  1. Разложим на простые множители 30

    30 = 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 1005

    1005 = 3 • 5 • 67

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (30; 1005) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 30 и 1005

Наименьшим общим кратным (НОК) 30 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (30 и 1005).

НОК (30, 1005) = 2010

Как найти наименьшее общее кратное для 30 и 1005

  1. Разложим на простые множители 30

    30 = 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 1005

    1005 = 3 • 5 • 67

  3. Выберем в разложении меньшего числа (30) множители, которые не вошли в разложение

    2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 67 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (30, 1005) = 3 • 5 • 67 • 2 = 2010