НОД и НОК для 30 и 47 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 30 и 47

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 30 и 47 — это наибольшее число, на которое оба числа 30 и 47 делятся без остатка.

НОД (30; 47) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
30 и 47 взаимно простые числа
Числа 30 и 47 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 30 и 47

  1. Разложим на простые множители 30

    30 = 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 47

    47 = 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (30; 47) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 30 и 47

Наименьшим общим кратным (НОК) 30 и 47 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (30 и 47).

НОК (30, 47) = 1410

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
30 и 47 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (30, 47) = 30 • 47 = 1410

Как найти наименьшее общее кратное для 30 и 47

  1. Разложим на простые множители 30

    30 = 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 47

    47 = 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (30) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    47 , 2 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (30, 47) = 47 • 2 • 3 • 5 = 1410