НОД и НОК для 300 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 300 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 300 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 300 и 1020 делятся без остатка.

НОД (300; 1020) = 60.

Как найти наибольший общий делитель для 300 и 1020

  1. Разложим на простые множители 300

    300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 3 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (300; 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60

НОК (Наименьшее общее кратное) 300 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 300 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (300 и 1020).

НОК (300, 1020) = 5100

Как найти наименьшее общее кратное для 300 и 1020

  1. Разложим на простые множители 300

    300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (300) множители, которые не вошли в разложение

    5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (300, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 5 = 5100