НОД и НОК для 300 и 456 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 300 и 456

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 300 и 456 — это наибольшее число, на которое оба числа 300 и 456 делятся без остатка.

НОД (300; 456) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 300 и 456

  1. Разложим на простые множители 300

    300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 456

    456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (300; 456) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 300 и 456

Наименьшим общим кратным (НОК) 300 и 456 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (300 и 456).

НОК (300, 456) = 11400

Как найти наименьшее общее кратное для 300 и 456

  1. Разложим на простые множители 300

    300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 456

    456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (300) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 19 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (300, 456) = 2 • 2 • 2 • 3 • 19 • 5 • 5 = 11400