НОД и НОК для 300 и 900 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 300 и 900

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 300 и 900 — это наибольшее число, на которое оба числа 300 и 900 делятся без остатка.

НОД (300; 900) = 300.

Как найти наибольший общий делитель для 300 и 900

  1. Разложим на простые множители 300

    300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 900

    900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 3 , 5 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (300; 900) = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 = 300

НОК (Наименьшее общее кратное) 300 и 900

Наименьшим общим кратным (НОК) 300 и 900 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (300 и 900).

НОК (300, 900) = 900

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 900 делится нацело на 300, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 900

Как найти наименьшее общее кратное для 300 и 900

  1. Разложим на простые множители 300

    300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 900

    900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (300) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (300, 900) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 = 900