НОД и НОК для 301 и 1032 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 301 и 1032

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 301 и 1032 — это наибольшее число, на которое оба числа 301 и 1032 делятся без остатка.

НОД (301; 1032) = 43.

Как найти наибольший общий делитель для 301 и 1032

1. Разложим на простые множители 301
   

   301 = 7 • 43

2. Разложим на простые множители 1032

   1032 = 2 • 2 • 2 • 3 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   43

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (301; 1032) = 43 = 43

НОК (Наименьшее общее кратное) 301 и 1032

Наименьшим общим кратным (НОК) 301 и 1032 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (301 и 1032).

НОК (301, 1032) = 7224

Как найти наименьшее общее кратное для 301 и 1032

1. Разложим на простые множители 301
   

   301 = 7 • 43

2. Разложим на простые множители 1032

   1032 = 2 • 2 • 2 • 3 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (301) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 43 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (301, 1032) = 2 • 2 • 2 • 3 • 43 • 7 = 7224