НОД и НОК для 304 и 1007 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 304 и 1007

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 304 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 304 и 1007 делятся без остатка.

НОД (304; 1007) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 304 и 1007

1. Разложим на простые множители 304
   

   304 = 2 • 2 • 2 • 2 • 19

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (304; 1007) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 304 и 1007

Наименьшим общим кратным (НОК) 304 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (304 и 1007).

НОК (304, 1007) = 16112

Как найти наименьшее общее кратное для 304 и 1007

1. Разложим на простые множители 304
   

   304 = 2 • 2 • 2 • 2 • 19

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (304) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 53 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (304, 1007) = 19 • 53 • 2 • 2 • 2 • 2 = 16112