НОД и НОК для 305 и 1005 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 305 и 1005

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 305 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 305 и 1005 делятся без остатка.

НОД (305; 1005) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 305 и 1005

  1. Разложим на простые множители 305

    305 = 5 • 61

  2. Разложим на простые множители 1005

    1005 = 3 • 5 • 67

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (305; 1005) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 305 и 1005

Наименьшим общим кратным (НОК) 305 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (305 и 1005).

НОК (305, 1005) = 61305

Как найти наименьшее общее кратное для 305 и 1005

  1. Разложим на простые множители 305

    305 = 5 • 61

  2. Разложим на простые множители 1005

    1005 = 3 • 5 • 67

  3. Выберем в разложении меньшего числа (305) множители, которые не вошли в разложение

    61

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 67 , 61

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (305, 1005) = 3 • 5 • 67 • 61 = 61305