НОД и НОК для 305 и 1010 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 305 и 1010

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 305 и 1010 — это наибольшее число, на которое оба числа 305 и 1010 делятся без остатка.

НОД (305; 1010) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 305 и 1010

  1. Разложим на простые множители 305

    305 = 5 • 61

  2. Разложим на простые множители 1010

    1010 = 2 • 5 • 101

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (305; 1010) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 305 и 1010

Наименьшим общим кратным (НОК) 305 и 1010 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (305 и 1010).

НОК (305, 1010) = 61610

Как найти наименьшее общее кратное для 305 и 1010

  1. Разложим на простые множители 305

    305 = 5 • 61

  2. Разложим на простые множители 1010

    1010 = 2 • 5 • 101

  3. Выберем в разложении меньшего числа (305) множители, которые не вошли в разложение

    61

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 101 , 61

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (305, 1010) = 2 • 5 • 101 • 61 = 61610