Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 305 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 305 и 1012 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
305 и 1012 взаимно простые числа
Числа 305 и 1012 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
305 = 5 • 61
1012 = 2 • 2 • 11 • 23
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (305; 1012) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 305 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (305 и 1012).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
305 и 1012 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (305, 1012) = 305 • 1012 = 308660
305 = 5 • 61
1012 = 2 • 2 • 11 • 23
5 , 61
2 , 2 , 11 , 23 , 5 , 61
НОК (305, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 5 • 61 = 308660