Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 305 и 1016 — это наибольшее число, на которое оба числа 305 и 1016 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
305 и 1016 взаимно простые числа
Числа 305 и 1016 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
305 = 5 • 61
1016 = 2 • 2 • 2 • 127
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (305; 1016) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 305 и 1016 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (305 и 1016).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
305 и 1016 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (305, 1016) = 305 • 1016 = 309880
305 = 5 • 61
1016 = 2 • 2 • 2 • 127
5 , 61
2 , 2 , 2 , 127 , 5 , 61
НОК (305, 1016) = 2 • 2 • 2 • 127 • 5 • 61 = 309880