Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 305 и 822 — это наибольшее число, на которое оба числа 305 и 822 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
305 и 822 взаимно простые числа
Числа 305 и 822 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
305 = 5 • 61
822 = 2 • 3 • 137
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (305; 822) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 305 и 822 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (305 и 822).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
305 и 822 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (305, 822) = 305 • 822 = 250710
305 = 5 • 61
822 = 2 • 3 • 137
5 , 61
2 , 3 , 137 , 5 , 61
НОК (305, 822) = 2 • 3 • 137 • 5 • 61 = 250710