НОД и НОК для 309 и 584 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 309 и 584

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 309 и 584 — это наибольшее число, на которое оба числа 309 и 584 делятся без остатка.

НОД (309; 584) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
309 и 584 взаимно простые числа
Числа 309 и 584 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 309 и 584

  1. Разложим на простые множители 309

    309 = 3 • 103

  2. Разложим на простые множители 584

    584 = 2 • 2 • 2 • 73

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (309; 584) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 309 и 584

Наименьшим общим кратным (НОК) 309 и 584 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (309 и 584).

НОК (309, 584) = 180456

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
309 и 584 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (309, 584) = 309 • 584 = 180456

Как найти наименьшее общее кратное для 309 и 584

  1. Разложим на простые множители 309

    309 = 3 • 103

  2. Разложим на простые множители 584

    584 = 2 • 2 • 2 • 73

  3. Выберем в разложении меньшего числа (309) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 103

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 73 , 3 , 103

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (309, 584) = 2 • 2 • 2 • 73 • 3 • 103 = 180456