НОД и НОК для 309 и 618 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 309 и 618

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 309 и 618 — это наибольшее число, на которое оба числа 309 и 618 делятся без остатка.

НОД (309; 618) = 309.

Как найти наибольший общий делитель для 309 и 618

1. Разложим на простые множители 309
   

   309 = 3 • 103

2. Разложим на простые множители 618

   618 = 2 • 3 • 103

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 103

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (309; 618) = 3 • 103 = 309

НОК (Наименьшее общее кратное) 309 и 618

Наименьшим общим кратным (НОК) 309 и 618 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (309 и 618).

НОК (309, 618) = 618

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 618 делится нацело на 309, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 618

Как найти наименьшее общее кратное для 309 и 618

1. Разложим на простые множители 309
   

   309 = 3 • 103

2. Разложим на простые множители 618

   618 = 2 • 3 • 103

3. Выберем в разложении меньшего числа (309) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 103

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (309, 618) = 2 • 3 • 103 = 618