Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 31 и 1010 — это наибольшее число, на которое оба числа 31 и 1010 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
31 и 1010 взаимно простые числа
Числа 31 и 1010 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
31 = 31
1010 = 2 • 5 • 101
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (31; 1010) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 31 и 1010 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (31 и 1010).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
31 и 1010 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (31, 1010) = 31 • 1010 = 31310
31 = 31
1010 = 2 • 5 • 101
31
2 , 5 , 101 , 31
НОК (31, 1010) = 2 • 5 • 101 • 31 = 31310