НОД и НОК для 310 и 353 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 310 и 353

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 310 и 353 — это наибольшее число, на которое оба числа 310 и 353 делятся без остатка.

НОД (310; 353) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
310 и 353 взаимно простые числа
Числа 310 и 353 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 310 и 353

  1. Разложим на простые множители 310

    310 = 2 • 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 353

    353 = 353

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (310; 353) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 310 и 353

Наименьшим общим кратным (НОК) 310 и 353 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (310 и 353).

НОК (310, 353) = 109430

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
310 и 353 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (310, 353) = 310 • 353 = 109430

Как найти наименьшее общее кратное для 310 и 353

  1. Разложим на простые множители 310

    310 = 2 • 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 353

    353 = 353

  3. Выберем в разложении меньшего числа (310) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 5 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    353 , 2 , 5 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (310, 353) = 353 • 2 • 5 • 31 = 109430